統計期末作業---鄉道數量與地形的關係

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一、緣起

攤開台灣地圖可以發現，平原地區路網稠密，鄉道數量也比較多；反之路網稀疏、數量較少的地點恰巧多位於丘陵或是山區。恰巧台灣地形呈現南北不同樣貌（北部縣市丘陵、山地多；南部縣市平原比較多），於是各縣市地形比例與鄉道數量的關係成為這次的觀察重點。

二、資料取得

原本想找尋台灣各個縣市山地（或平原）所佔該縣市的面積比例，與各縣市鄉道數量進行檢驗，了解彼此之間的關係。但是資料難尋，最終用每條鄉道的平均長度代替地形面積比例進行檢驗。

採用平均每條鄉道長度替代的原因：

節點通常是公路作為起點與終點的關鍵，如此一來道路才能綿密成網。平原地區的公路數量多，代表各個公路之間形成的節點多，使公路起終點更加容易出現，比較不容易出現長里程鄉道；丘陵、山地的公路數量較少，為了使起點與終點都在節點上，可能得拉長各個鄉道長度達成公路網的目標。所以自己認為地形比例與鄉道長度可能有關係，拿來作為替代資料。

於是利用台灣鄉道明細表分析之後，做出原始資料表，作為檢驗資料

註：澎湖縣資料差異較大，不列入這次觀察範圍（僅比較台灣本島各個縣市）

▼  原始資料表

三、檢驗過程

因為是平均長度與鄉道數量兩種特性的比較，採用列聯表分析。

▼ 將原始資料表進行統計

▼ 依照列聯表檢定步驟，把各個對應儲存格的期望值算出來

依照上課所學進行計算，得出卡方值：

將卡方值利用excel查表得到表一結果，並且附上表二作為各個臨界值的參考

（查自由度＝2x2＝4的卡方分配）

四、結論

由表一結果，我們只有87.5％的信心水準可以說各縣市鄉道數量與鄉道平均長度（地形）有關係，也就是有87.5％的信心說：鄉道長度比較長（代表丘陵、山區比例高），鄉道數量會比較少。若是要達到常用的95％信心水準，則還有一段落差。